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100年前,任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。




今天,有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。




霍奇猜想就是其中之一,它由英国数学家霍奇爵士提出于1950年:




“一个非奇异射影代数簇上的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合?!?br />



不管是汉语、英语还是其他语言,一口气把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。




谁能理解这个句子中的哪怕一个专业术语,一定可以在班上称王称霸。




“我研究数分几十年,从学生做到燕大数院数分教研室主任,我也曾构想过数学分析方法在霍奇猜想中的作用,然而一直无法实施。为什么无法实施呢,因为只懂数分是无法证明霍奇猜想的,甚至连理解霍奇猜想都显的困难?!甭彻淦挠懈写サ乃档?,完事补充一句:“好在我懂一点代数几何,理解霍奇猜想对我来说是OK的?!?br />



沈奇说到:“霍奇猜想看上去好高深好无解的样子,追本溯源,它再怎么难,也能通过微积分找到规律,最基础的工具往往可以解决最高深的问题,关键是使用工具的人和用法。数学分析就是门基础的数学工具,微分是千斤顶,积分是扭力扳手,级数是螺丝刀。只要工具用的好,再皮实的车也能给拆了?!?br />



鲁国珍用手指蘸点儿茶水,看似漫无目的在桌面上勾勒出一个抽象的图形:“可我们用微积分去定义一个对象,定义的对象都不一定是几何的?!?br />



沈奇擦掉桌面上的水痕图案,问到:“鲁主任,霍奇猜想的别称是什么?”




鲁国珍拍拍脑门:“霍奇猜想,没有图形的几何学?!?br />



沈奇笑道:“是的,换一种思路,我们可以从代数簇上沿着广义路径的积分来提出霍奇猜想,如果某些这样的积分为零,那么在这个路径类中存在一条能用多项式方程描述的路径?!?br />



鲁国珍意识到沈奇的思路比较靠谱,他拍着胸脯请缨:“说吧,想让我做什么?算上我,我能调动的燕大数分骨干差不多有七八个?!?br />



“再调动三四个啦,正好凑齐一支足球队?!?br />



“我就是个教研室主任,你当我是院长?沈奇,你这次搭的班子包含哪些团队?”




“我在普林斯顿带的两个博士生负责代数几何版块,晨兴数学中心负责拓扑版块,鲁主任你和你的骨干队伍负责数学分析版块?!?br />



“你这张网撒的大啊,沈奇总设计师?!甭彻淇闯鲆恍┒四?,他接着说到:“沈奇,你在普大带的两个博士生,其中一个是中国留学生吧?”




沈奇说到:“对的,我那两个学生,一个中国人,一个美国人?!?br />



“在你的构想中,中美两国两所顶级大学加一所科研机构,分为三个版块攻克霍奇猜想,最终在你的整合下完成胜利会师。参与这个世纪项目的数学工作者达十几人,其中美国籍博士生一位,剩下的全是中国人……沈奇,看来你的战略重心逐步在往国内转移,我绝对支持你?!甭彻浞治龀隽松蚱娴恼铰砸馔?。




“过渡阶段,一步步来吧?!鄙蚱嬗兴募苹?,他回国之前想给祖国献份厚礼,霍奇猜想这个项目是不错的礼物。read_middle();




已被攻克的黎曼猜想项目的主要负责人是沈奇,当时那个团队里有中国人、德国人、瑞典人、以色列人,他们在美国学术力量的强力支持下完成了数学史上的壮举,彻底证明了黎曼猜想。




现在人们一提起黎曼猜想,最常见的评论是:“一位中国数学天才带领一支国际联队,在美国创造了历史?!?br />



虽然数学不分国界,但沈奇的心愿是带领一支中国团队再次创造历史。




关于新项目霍奇猜想,沈奇和他的普林斯顿团队一共三人,鲁国珍和他的燕大团队有七八人,吴主任和他的晨兴数学中心团队有五六人。




对于基础数学研究而言,为了一个课题建立十六七人的专项研究团队,绝对是豪华阵容大场面。




在这个豪华阵容中,仅有沈奇的学生拉尔夫一位美国博士生,其余均是中国数学工作者,这应该算是一支中国团队。




霍奇猜想是个工作量巨大的项目,立项之前的可研必不可少。




鲁国珍、吴主任的两个小团队立即开展紧锣密鼓的可行性研究工作,编写完可研报告后他们会向相关部门申请立项,这需要几个月的时间。




“霍奇猜想这个项目已经开始操作了,另外一组的三个难题,咋整呢?”沈奇回到酒店,在纸上写下N-S方程、P对NP问题、杨-米方程,然后盯着它们发呆,无计可施。




外界认为七个千禧难题中最难的是霍奇猜想,而沈奇认为最难的是P对NP问题,N-S方程和杨-米方程次之。




“物理学等级还是低了点,四个地震预测点算对了两个,另外两个至今没有消息?!鄙蚱嬖诮衲昴诜杩穸鸦锢硌е?,已经堆到瓶颈了,要在物理学上寻求突破,最好能再升一级。




“物理12级升13级的条件之一是在物理教授的岗位上工作至少一年,去哪里找这么一份工作呢?”




沈奇现在的主职是普大数学教授,兼燕大客座数学教授,再兼晨兴数学中心高级数学顾问。




能在数学领域同时拥有三个显赫的身份,是因为沈奇在数学上取得了举世瞩目的成就。




沈奇在物理学上也取得了一定的成绩,他的一篇凝聚态物理论文刊登在PRL上,另一篇地震学模型论文刊登在《科学》上。




“我的物理学博士论文《论复杂性》投给PRL有一段日子了,不知到了哪个阶段?”




沈奇进入PRL的投稿系统,查看论文《论复杂性》的审核进度。




PRL的投稿系统显示:已收录。




系统刷出信息,因宿主在IF值为7.872的物理期刊上发表论文一篇,奖励393600点学霸积分。




“两篇PRL,一篇《科学》,不知有没机会挂个物理教授的头衔?”沈奇离开酒店,徘徊在燕大校园中寻找机会。




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